ABCD выпуклый четырехугольник, такой что AB=BC+AD. М середина СD. ВМ и АМ перпендикулярны. Докажите что АD и ВС параллельны

задан 19 Апр '17 19:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Постройте на АВ окружность как на диаметре с центром О. Тогда ОМ - средняя линия в четырехугольнике. Причем она равна полусумме противоположенных сторон, откуда если выразим векторно среднюю линию через стороны, получим, что 2ОМ=АD+BC, откуда четырехугольник - трапеция.

ссылка

отвечен 19 Апр '17 23:41

изменен 19 Апр '17 23:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
19 Апр '17 19:29

показан
458 раз

обновлен
19 Апр '17 23:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru