|
ABCD выпуклый четырехугольник, такой что AB=BC+AD. М середина СD. ВМ и АМ перпендикулярны. Докажите что АD и ВС параллельны задан 19 Апр '17 19:29 
hebosvetlana |
|
Постройте на АВ окружность как на диаметре с центром О. Тогда ОМ - средняя линия в четырехугольнике. Причем она равна полусумме противоположенных сторон, откуда если выразим векторно среднюю линию через стороны, получим, что 2ОМ=АD+BC, откуда четырехугольник - трапеция. отвечен 19 Апр '17 23:41 
kadavr |