$$\lg{(x^2+8)} < \lg{6x}$$

задан 13 Дек '11 14:28

изменен 13 Дек '11 14:34

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я решил так:

  1. Перенёс в левую часть: $%lg(x^2+8)-lg(6x)<0$%
  2. Составил равенство: $%lg(x^2+8)-lg(6x)=0$%
  3. Решил уравнение: $%x^2-6x+8=0$%, получил корни: $%x_1=2; x_2=4$%
  4. Следовательно промежуток: лежит в интервале от 2 до 4 (границы не включаем).
ссылка

отвечен 13 Дек '11 14:58

изменен 14 Дек '11 0:12

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\lg(x^2+8)<\lg(6x) \Leftrightarrow$$ $$\left\{ \begin{array}{rcl} x^2+8&<&6x\\ x^2+8&>&0\\ 6x& > &0\\ \end{array} \right. \Leftrightarrow $$

$$\left\{ \begin{array}{rcl} (x-2)(x-4)&<&0\\ x& > &0\\ \end{array} \right. \Rightarrow $$

Ответ: $$x\in (2;4)$$

ссылка

отвечен 13 Дек '11 15:41

изменен 13 Дек '11 18:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×218

задан
13 Дек '11 14:28

показан
2620 раз

обновлен
14 Дек '11 0:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru