математика - Планиметрия

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку Е проведена прямая DE параллельно стороне BC и прямая EF параллельно стороне AB (точка D лежит на стороне АВ, а точка F - на стороне BC). Площадь треугольника ADE равна 9, а площадь треугольника EFC равна 4. Найдите площадь параллелограмма BDEF.

математика

задан 21 Апр '17 12:28

fsdSSSS
287●2●11
91% принятых

1 ответ

старые новые ценные

Обозначим $%S_{ABC}=S$%...Пусть $%AE:EC=a:b$%... тогда $$ S_{ADE}= 9 = \left(\frac{a}{a+b}\right)^2\cdot S, \quad S_{CEF} = 4 =\left(\frac{b}{a+b}\right)^2\cdot S, $$ Извлекли корень и сложили...

ссылка

отвечен 21 Апр '17 20:47

all_exist
46.5k●2●12

Как легко...(

(22 Апр '17 19:40) fsdSSSS

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

математика ×3,850

задан
21 Апр '17 12:28

показан
418 раз

обновлен
22 Апр '17 19:40

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии