Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста как решить задачу. Имеем дело с марковскими процессами с непрерывным временем и дискретным множеством значений. У нас есть случайный процесс с двумя множествами состояний (0,1). Время непрерывного пребывания в состоянии 0 - это экспоненциальное распределение с параметром (L), а в состоянии 1 - экспоненциальное распределение с параметром (M). Мне необходимо составить инфинитезиальную матрицу, то есть как бы матрицу интенсивностей перехода. и потом найти из уравнения Колмогорова р(e(t)=0) и р(e(t)=1). Вот. Я не понимаю как ее написать. то есть это будет матрица (2*2). По диагонали будут элементы интенсивностей выхода из состояний 0 и 1 с противоположным знаком, а по углам данной матрицы - интенсивности перехода из состояния 0 в 1 и из 1 в 0. мне нужно найти производную р_ij в точке 0. вот если считать вероятность

p_00(h)=P(e(t+h)=0|e(t)=0) - это условная вероятность = P[e(t+h)=0,e(t)=0]/P[e(t)=0] = P[e(t+h)=0, e(t)=0]/P[e(t)=0]={в числителе это как раз вероятность времени непрерывного пребывания в состоянии 0 в период времени h}=1-exp(-Lh)/P[e(t)=0]. Аналогично с p_11.

А вот как быть с р_01 и р_10? Ведь p_01(h)=P[e(t+h)=1|e(t)=0] = P[e(t+h)=1, e(t)=0]/P[e(t)=0] . Как мне найти числитель? Подскажите,как решить данную задачу?

задан 21 Апр '17 20:47

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861
×6

задан
21 Апр '17 20:47

показан
252 раза

обновлен
21 Апр '17 20:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru