Посчитать мат ожидание попадания по 4 мишеням за 9 выстрелов (каждый выстрел обязательно попадает в одну из 4 мишеней)

задан 22 Апр '17 1:44

возвращен 27 Янв '18 20:54

falcao's gravatar image


253k23650

т.е. в каждую мишень нужно попасть хотя бы раз?

(22 Апр '17 1:47) Williams Wol...

Ну какбы мат ожидание, это ожидаемое количество пораженных мишений. Сдесь это три с лишним

(22 Апр '17 1:50) romka97

Вопрос неправильно сформулирован, хотя из комментария стало понятно, о чём речь. Надо найти матожидание числа поражённых мишеней. Попадание -- это не есть случайная величина. Это событие, у которого может быть какая-то вероятность, если уточнить, о чём идёт речь.

(22 Апр '17 2:41) falcao

@romka97: удалять вопросы, тем более отвеченные -- это нарушение правил форума. Я всё вернул на место.

(27 Янв '18 20:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - falcao 27 Янв '18 20:55

0

Пусть $%X_i$% -- случайная величина, равная 1, если $%i$%-я мишень поражена хотя бы одним из 9 выстрелов, и равная 0 в противном случае ($%i=1,2,3,4$%). Вероятность того, что при одном выстреле данная мишень не поражена, равна $%\frac34$%. Вероятность того, что она не поражена ни при одном из 9 независимых выстрелов, равна $%(\frac34)^9$%. Отсюда следует, что $%MX_i=P(X_i=1)=1-(\frac34)^9$%, а среднее число поражённых мишеней равно $%M(X_1+\cdots+X_4)=MX_1+\cdots+MX_4=4(1-(\frac34)^9)\approx3,7$%.

ссылка

отвечен 22 Апр '17 2:47

Да, спасибо. Понял ответ, но не получается ответ по этой формуле для 2 выстрелов по 81 мишени. По этой формуле это (80/81)^2*2=1.95, а ответ 1.98

(22 Апр '17 9:28) romka97

@romka97: по формуле именно 1,98... и получается. В качестве множителя надо брать не количество выстрелов, а количество мишеней, то есть 81. Домножать надо на единицу минус степень. То есть это будет 81(1-(80/81)^2)=161/81=1,987654321... .

(22 Апр '17 12:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,954

задан
22 Апр '17 1:44

показан
850 раз

обновлен
27 Янв '18 20:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru