При каких натуральных $%k$% число $$k^{2017}+k^2+1$$ - простое?

задан 22 Апр '17 12:33

10|600 символов нужно символов осталось
3

При любом натуральном $%n$% многочлен $%x^{3n+1}+x^2+1=x(x^{3n}-1)+x^2+x+1$% делится на $%x^2+x+1$%, поскольку $%x^{3n}-1$% делится на $%x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$%. Поэтому $%k=1$%.

ссылка

отвечен 22 Апр '17 13:46

@falcao , большое спасибо! Оказывается, совсем просто.

(22 Апр '17 17:44) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,191
×1,091
×338
×209
×110

задан
22 Апр '17 12:33

показан
299 раз

обновлен
22 Апр '17 17:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru