Дано 2000 весов с массой от 1^3,2^3,...,2000^3 грамма. Доказать что они могут рвзделиться в две группы с одинаковой массой и одмнаковым числом весов.

задан 22 Апр '17 13:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

Лучше говорить о том, что есть 2000 грузов массой $%1^3$%, $%2^3$%, ... , $%2000^3$%, и их надо разделить на две группы с одинаковой массой и с одинаковым числом грузов. Дело в том, что в русском языке слова "вес" и "масса" -- это синонимы.

На эту тему как-то была более общая задача. Здесь 2000 делится на 16, а любые 16 последовательных натуральных чисел можно разбить на две группы по принципу 0110100110010110. Здесь 0 соответствует одной группе, а 1 другой группе. Непосредственно проверяется, что

$%(n+1)^k+(n+4)^k+(n+6)^k+(n+7)^k+(n+10)^k+(n+11)^k+(n+13)^k+(n+16)^k=$%

$%=(n+2)^k+(n+3)^k+(n+5)^k+(n+8)^k+(n+9)^k+(n+12)^k+(n+14)^k+(n+15)^k$%

для всех $%k$% от $%0$% до $%3$%. Здесь достаточно проверить случай $%k=3$% прямым раскрытием скобок, поскольку в каждую группу входит по 1000 грузов, что непосредственно очевидно.

ссылка

отвечен 22 Апр '17 14:05

1

Вес — это сила, действующая на тело. Масса — это инерционное свойство тела. В быту первое — это тяжесть (как видно из вторичных значений слова: “вес авторитета”, скажем), а второе — это что-то вроде меры количества: чем больше добавишь, тем больше накоплено (опять же отражено во всяких выражениях типа “творожная масса” или “вся эта масса производителей кроссовок”).

Впрочем, хоть слова эти — и не синонимы, всё же никто без ошибки не называет грузы весами. Я лично был уверен, что речь шла об измерительных приборах (весах), и пытался понять, зачем надо знать их массы.

(22 Апр '17 15:53) abracadabra11
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,333

задан
22 Апр '17 13:46

показан
380 раз

обновлен
22 Апр '17 15:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru