Окружность x^2 + y^2 = 5 является соприкасающейся в точке А(1,2) к параболе, ось которой параллельна оси Ох. Найдите уравнение этой параболы

задан 22 Апр '17 19:21

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вектор нормали сонаправлен радиусу. Угловой коэффициент равен 2. У касательной угловой коэффициент -1/2 (по свойству перпендикулярных прямых). Парабола имеет уравнение y=ax^2+bx+c. Она проходит через точку (1,2), откуда 2=a+b+c. Производная равна y'=2ax+b, и в рассматриваемой точке будет -1/2=2a+b. Наконец, для вторых производных (это вычисляем по обычным формулам) имеем -5/8=2a, откуда a=-5/16, b=1/8, c=35/16.

P.S. Сейчас заметил, что я нашёл уравнение параболы, ось которой параллельна оси Oy, но для случая оси Ox всё вычисляется аналогично. Там будет $%x=-\frac52y^2+8y-5$%.

ссылка

отвечен 22 Апр '17 23:25

изменен 22 Апр '17 23:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×36

задан
22 Апр '17 19:21

показан
607 раз

обновлен
22 Апр '17 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru