Группа туристов делит печенье. Если они разделят поровну две одинаковые пачки, останется одно лишнее печенье. А если разделят поровну три такие же пачки, останется 13 лишних печений. Сколько туристов в группе?

задан 22 Апр '17 21:47

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть в пачке k штук печенья. Тогда оба числа 2k-1 и 3k-13 делятся на число туристов. Их разность k-12 тоже делится, и тогда удвоенное число 2k-24 делится, и в итоге получаем, что 23=(2k-1)-(2k-24) кратно числу туристов. Это число простое, откуда число туристов в группе равно 23. Можно добавить, что такой вариант возможен, например, при k=12.

ссылка

отвечен 22 Апр '17 22:13

А почему k-12 делится?

(22 Апр '17 22:34) ролонок555

@ролонок555: я же здесь всё-всё "разжевал" до деталей! Было сказано, что k-12 есть разность чисел 3k-13 и 2k-1. Они оба делятся на одно и то же число (количество туристов), поэтому и разность делится -- ввиду простейших свойств делимости.

(22 Апр '17 22:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
22 Апр '17 21:47

показан
1422 раза

обновлен
22 Апр '17 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru