математика - На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно затратить не более 140 рублей.

Это задача типа целочисленного линейного программирования. Можно решать графическим способом, можно опираться на неравенства. Введём обозначения x, y для числа тетрадей в клетку и в линейку. Это целые неотрицательные числа. Тогда 3x+2y<=140 и |x-y|<=9. Нам нужно максимизировать величину s=x+y. Выразим отсюда x=s-y и подставим в оба неравенства (помня, что s>=y). Получится 3s-y<=140 и |s-2y|<=9, то есть 2y-9<=s<=2y+9. Как следствие, 3s-140<=y<=(s+9)/2, то есть 6s-280<=s+9, 5s<=289, s<=57 ввиду целочисленности.

Суммарное число купленных тетрадей не превосходит 57. Положим s=57 и найдём решение, откуда будет следовать, что это значение максимально. Мы теперь имеем y>=3s-140=31, а также 48<=2y<=66, то есть 31<=y<=33. Нас интересует минимально возможное значение y; полагаем y=31. Тогда x=57-31=26. Проверяем, что получилось решение: 3x+3y=78+62=140; |x-y|=5. Все условия выполнены. Значит, надо купить 31 тетрадь в клетку и 26 в линейку.