Я тут наткнулся на тему и будучи не очень осведомленным человеком в данной теме, мне стало интересно:
Почему, когда у нас есть цепная дробь, допустим [1,1,1,1,1...] и пробуя вычислив данное значение, мы можем заменить часть цепной дроби на нее же, т.е. $%x = \frac{1}{1+x} $%
Объясните пожалуйста, почему это возможно делать с бесконечными дробями.

задан 23 Апр '17 16:27

2

Это всё обосновывается в учебниках по теории чисел. Здесь изначально вообще не очевидно даже то, что понимается под значением бесконечной цепной дроби. Это надо строго определить, а потом показать, что возникающие при этом последовательности всегда сходятся (в отличие от рядов). Кроме того, сам способ перехода к уравнениям, которые "напрашиваются", требует строгого обоснования. А это несколько глав стандартного учебника. Можете прочитать это всё в Бухштабе. Раздел о бесконечных цепных дробях основан на свойства конечных ЦД. Есть также популярная книжка Хинчина и другие источники.

(23 Апр '17 16:33) falcao

Спасибо. .

(23 Апр '17 16:52) Williams Wol...
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,711

задан
23 Апр '17 16:27

показан
231 раз

обновлен
23 Апр '17 16:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru