На множестве Y={3,6,12,9} задано отношение T: «x больше y в 3 раза»

а) Построить график отношения T.

б) Какими свойствами обладает отношении T?

в) Будет ли отношение T-отношением эквиваленности?

задан 24 Апр '17 0:45

изменен 24 Апр '17 21:09

Что именно здесь непонятно?

(24 Апр '17 1:23) falcao

@Koval: тогда давайте начинать понимать "порциями". Для начала выпишите все пары вида (x,y), у которых x=3y. Обе переменные могут принимать значения из множества Y. Для пункта б) составьте список тех отношений, которые Вы изучали в курсе. Для пункта в) повторите определение отношения эквивалентности.

(24 Апр '17 7:57) falcao

@falcao в пункте а) мне записать три точки и на нести их на координат ну прямую и соединить? у меня получилось (3,9),(6,18),(12,36),(9,27)

(24 Апр '17 10:26) Koval

@Koval: у Вас y=3x, а надо было наоборот. Кроме того, все элементы берутся только из Y, которое в условии. Чисел 18, 27 и т.п. там нет.

В пункте б) имеются в виду свойства типа рефлексивности, симметричности, транзитивности. Перечитайте определения и примените к данном случаю.

(24 Апр '17 12:18) falcao

@falcao в пункте а) мне записать три точки и на нести их на координатную прямую и соединить? у меня получилось (1,3),(2,6),(4,12),(3,9)

помогите со свойствами разобраться, вот допустим определение симметричностью $%a R b ⇒ b R a $%, но как это показать в моем случае?

(24 Апр '17 12:50) Koval

@Koval: по-моему, я говорю зря, потому что Вы меня не слышите, и делаете всё по-своему. Множество Y состоит из элементов 3, 6, 9, 12. Поэтому ничего постороннего использовать нельзя. Далее, я подчеркнул, что первый элемент больше второго в 3 раза, а не наоборот. Разве 1 больше 3 в 3 раза?

Симметричность -- это очень простое свойство. Скажем, равенство симметрично, так как x=y -- то же самое, что y=x. А отношение "больше" не симметрично. Но сначала надо сделать пункт а). График -- это множество пар. Его в таком виде достаточно представить.

(24 Апр '17 15:18) falcao

@falcao все я понял свою ошибку вроде как, пункт а) у меня получилось (9,3),(18,6),(36,12),(27,9)

в пункте б) получается что отношение Т не симметрично так как x>y везде (это нужно указать или мы бы записали в свойства если оно было симметрично?)

не могли бы вы помочь теперь разобраться с понятиями рефлексивность и транзитивность, как мне показать что рефлексивностью $%a R a $% и транзитивностью $% a R b ∧ b R c ⇒ a R c $%

нужно ли здесь рассматривать связность?

(24 Апр '17 19:53) Koval

@Koval: ошибок (существенных) у Вас было две, а поняли Вы пока только одну. Повторяю в ТРЕТИЙ раз (надеюсь, что сейчас дойдёт до сознания). Множество Y состоит из элементов 3, 6, 9, 12. Отношение задано на этом множестве. Поэтому ничего постороннего использовать нельзя (это я говорил выше не один раз). У Вас используются числа 18, 36, 27, которые множеству Y не принадлежат. Это ошибка.

То, что отношение не симметрично, очевидно. Обосновывать это подробно не надо. Ясно, что пара (9,3) принадлежит T, а пара (3,9) не принадлежит. Этого достаточно.

Определение рефлексивности прочитайте.

(24 Апр '17 21:17) falcao

@falcao анти рефлексивное отношение? так как 3<9?

а вот с транзитивностью что то не получается разобраться

связность нужно рассматривать?

(24 Апр '17 22:58) Koval

@Koval: рефлексивность -- это очень простое и легко проверяемое свойство. Должны быть все пары с одинаковыми координатами. Тут их нет ни одной. Поэтому имеет место антирефлексивность. С транзитивностью чуть более интересно. Вообще, если xTy и yTz, то x=3y, y=3z, откуда x=9z, и тогда xTz ложно. Но здесь не найдётся таких чисел x,y,z, потому что множество совсем маленькое. Поэтому контрпримера нет и, транзитивность всё-таки выполняется.

(24 Апр '17 23:03) falcao
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
24 Апр '17 0:45

показан
1057 раз

обновлен
24 Апр '17 23:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru