Пусть F-свободная группа с образующими a1,...,an и N-множество таких слов W из F,что σ1(W)=0.Показать что,N нормальная подгруппа из F, порожденная элементами a2,...,an.[Указание.Показать что N является ядром очевидного гомоморфизма F в <a1,a2,...,an;a2,...,an>.]

задан 24 Апр '17 18:43

К вербальным подгруппам это упражнение не имеет отношения.

Почти то же было здесь. В данной задаче всё ещё проще, и тут дано явное указание. Рассматриваем гомоморфизм на Z, и видим, что N есть его ядро. N как подгруппа этими элементами не порождается, но как нормальная подгруппа -- порождается (это разные понятия), но последнее очевидно. Из примера по ссылке это легко следует.

(24 Апр '17 21:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×860
×63

задан
24 Апр '17 18:43

показан
241 раз

обновлен
24 Апр '17 21:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru