K -область целостности

Q поле частных K

К - целозамкнутое(совпадает со своим целым замыканием в Q)

k[x] - целозамкнуто в Q

X^(nk) * g^k + x^(n(k-1)) * g^(k-1) * u_(k-1) + ... + u_0 = 0

h = x^n * g , g∈Q[x] , g(0)!=0

∃ h^k + u_(k-1)*h^(k-1) + ... + u_0 = 0 u_i ∈ K[x]

почему g_0 целое ?

задан 24 Апр '17 20:18

изменен 24 Апр '17 20:18

Что такое x в четвёртой строчке? Это элемент поля Q, или переменная, или что-то ещё?

(24 Апр '17 21:03) falcao

k[x] обозначение многочленов над полем k по переменной х

(28 Апр '17 20:11) Pala4

@Pala4: тогда это формально неверно: возьмём K=Z, и полем частных будет Q (поле рациональных чисел). Если K[x] есть кольцо многочленов от переменной x с целыми коэффициентами, то оно не содержится в Q, так как многочлен x степени 1 не является числовой константой.

(28 Апр '17 20:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,517

задан
24 Апр '17 20:18

показан
246 раз

обновлен
28 Апр '17 20:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru