Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Апр '17 20:44
показан
262 раза
обновлен
28 Апр '17 20:22
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А что здесь спрашивается? Буквально, написанное следующее: если поле конечно, то его мультипликативная группа конечно порождена. Но это очевидно, поскольку она конечна. В чём тогда "соль"?
Странно только то, что тут два обозначения: k и K. Это одно и то же, или опечатка?
Теперь всё понятно. Импликация => очевидна, так как группа конечна. В обратную сторону нужно доказать, что у бесконечного поля его мультипликативная группа не конечно порождена. Это уже было здесь, где заодно есть рассуждение и для аддитивной группы поля.