Какая последняя цифра у суммы: 1^2 +2^2 + ... + 99^2

Можно посмотреть все остатки от деления n^2 на 10, они будут с периодом 10. А потом сложить 99 чисел и получить последнюю цифру. 99= 10 * 9 + 9; Получится 495 = 49 * 10 + 5. А в ответе 0 :c Все остатки при делении на 10: 1 4 9 6 5 6 9 4 1 0

задан 26 Апр '17 10:28

изменен 26 Апр '17 10:44

Остатки у квадратов именно такие в пределах десятка, в сумме они дают 45. Добавим число 100^2, которое ничего не меняет. Тогда получится десять десятков с суммой 45 в каждом. Вместе это даст 450, то есть оканчивается на ноль.

(26 Апр '17 12:37) falcao

@falcao ой, я похоже сумму неправильно посчитал) Хотя несколько перепроверил.

(26 Апр '17 15:01) fsdSSSS
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,697

задан
26 Апр '17 10:28

показан
262 раза

обновлен
26 Апр '17 15:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru