Назовем кусок веревки стандартным, если его длина не меньше 168 см, но не больше 175 см.

а) Некоторый моток веревки разрезали на 24 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?

б) Найдите такое наименьшее число L, что любой моток веревки, длина которого больше L см, можно разрезать на стандартные куски.

задан 26 Апр '17 11:31

изменен 27 Апр '17 12:46

1

а) $%168x<175\cdot24$% Неравенство строгое, так как есть куски, длина которых меньше 175. Отсюда $%x<25\Rightarrow x=24$%

б) Это уже зависит от того, кто режет. Если первоклассник, то $%168\cdot 2=336$%, так как он захочет хотя бы раз разрезать и чтоб оба куска получились стандартные, если продвинутый школьник, то $%168,$% поскольку 0 разрезов, его тоже устроит, так как он уже достаточно ленив, а если студент, начавший изучать логику, то 1см, так как суммарную длину очевидно имеет пустое множество стандартных верёвок, а меньше 1 см не получится, так как ему по крайней мере 1 см выдали.

(26 Апр '17 14:08) bot

ЗЫ. А-а-а, у 1 см. хвостика нету - это не 1см, а L малое см., на самом деле ничего студенту не выдавали. Ну тогда его ответ 0 см, так как это минимум в множестве всех длин.

(26 Апр '17 14:16) bot
10|600 символов нужно символов осталось
2

Пункт а) уже решили -- он лёгкий. Рассмотрим пункт б). Будем анализировать те длины, которые можно разрезать на стандартные куски в зависимости от их числа. Если кусок один, то диапазон от 168 до 175. Если два, то от 336 до 350. Строго между 175 и 336 имеется "пробел"; такие длины мотка не годятся. Если кусков k, то длины принимают значения от 168k до 175k, а если k+1, то минимальная длина равна 168(k+1). Если это число больше 175k, то имеется "пробел". Чтобы его не было, нужно неравенство 175k>=168k+168, то есть k>=24. Итого, если мы берём 24 куска или более, то длина мотка составляет от 24x168 и более, и после этого следующие отрезки значений будут "накладываться" на предыдущие: "пробелов" уже не будет. Поэтому наименьшее значение L равно 4032. Значения строго между 4025 и 4032 нам не подходят, а всё остальное подходит. То есть в ответе будет 40 м 32 см.

ссылка

отвечен 27 Апр '17 2:57

А-а-а, несерьёзно подошёл к пункту б) - там ведь "длина которого $%\underline{\text{больше}}$% 1 см", а не равна - так всё-таки 1 см или L малое см? При копировании у этого L малого появляется хвостик, а в тексте ТС единичка и L малое различаются l. Всё, разглядел: надо единичку и L малое поставить рядом, тогда ясно видно, что хвостики у них разные: 1 - единица, l - а это L малое. Опс, хвостик у L малого только в редакторе. Теперь всё ясненько. Не люблю эту букву, и без неё в алфавите букв хватает на все мыслимые обозначения.

(27 Апр '17 9:23) bot

@bot: я тоже очень не люблю букву "эль малое", набранную в текстовом виде -- её с чем только нельзя перепутать!

(27 Апр '17 12:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,517

задан
26 Апр '17 11:31

показан
819 раз

обновлен
27 Апр '17 12:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru