Допустим, есть у нас матрица 4х4. Мы находим определитель по формуле, и как расставлять знаки? Плюс или минус?

задан 16 Янв '13 2:47

изменен 16 Янв '13 11:03

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

По какой "формуле"? По определению? Так в определении сказано, как определять знаки. Через число инверсий

(16 Янв '13 9:13) DocentI

как определять число инверсий...допустим 3х3 матрица знак определителя находится по формуле Aij = Mij*(-1)^(i+j) детА=а11а22а33+а12а23а31+а21а32а13-а31а22а13-а21а12а33-а32а23а11 по какому принципу можете подробно расписать применение этой формулы для 4х4...

(16 Янв '13 19:05) Dikaz
10|600 символов нужно символов осталось
0

Например, возьмем произведение $%a_{12} a_{24} a_{33} a_{41}$%. Первые индексы идут по-порядку. Вторые образуют перестановку (2, 4, 3, 1). Считаем "беспорядки". Число 2 стоит перед 1, число 4 - перед 3 и 1, число 3 перед 1. Всего 4 инверсии. Число четное, произведение войдет с плюсом.

Только мне непонятно, зачем переписывать сюда учебник?

ссылка

отвечен 16 Янв '13 21:02

изменен 16 Янв '13 21:10

какой учебник?я пытался объяснить что мне нужно)))просто мне за что то минус поставили...обидно как то)

(16 Янв '13 21:12) Dikaz

Мне это не удивительно. Судя по тому, как коряво Вы задали вопрос. Надо четче формулировать!

(16 Янв '13 21:14) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Я не совсем понимаю какие знаки Вы имеете в виду: знаки алгебраических дополнений или же знак всего определителя. Знаки алгебраических дополнений вычисляются в зависимости от индексов строки и столбца: Aij = Mij*(-1)^(i+j), или же можно просто запомнить то, что эти знаки идут в шахматном порядке по строкам и столбцам, начиная с плюса в левом верхнем углу. Например, для Вашей матрицы - для её первой строки так: "+" "-" "+" "-", для второй строки знаки, естественно, начинаются с минуса (как я уже сказал выше, шахматный порядок соблюдается по строкам и столбцам). Если же Вы вычисляете определитель методом Гаусса, то знак всего определителя зависит от числа перемены местами строк, так как определитель меняет знак при перемене местами строк или столбцов.

ссылка

отвечен 16 Янв '13 11:01

я имел ввиду алгебраические знаки

(16 Янв '13 19:05) Dikaz
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,323
×120

задан
16 Янв '13 2:47

показан
4418 раз

обновлен
16 Янв '13 21:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru