Доказать, что интеграл расходится: integral {o}{1} dx/(e^x-cos(x).

В стандартных функциях решение найти невозможно. При этом я полагаю, что данный интеграл является несобственным интегралом второго рода (так как в точке x=0 он имеет разрыв). Поэтому, возможно необходимо использовать один из признаков расходимости несобственных интегралов второго рода, например первый признак, согласно которому необходимо найти функцию f(x) (причем f(x)<1/(e^x-cos(x)), у которой integral {o}{1} f(x)dx расходится (из чего делается вывод о том, что integral {o}{1} dx/(e^x-cos(x) также расходится). Однако я не могу найти эту функцию, точнее даже не понимаю, откуда ее брать. Или может решение должно быть совершенно другим.

задан 27 Апр '17 23:07

замените знаменатель на эквивалентную функцию...

(27 Апр '17 23:10) all_exist

В том то и состоит вопрос: Как найти эту эквивалентную функцию, откуда ее взять?

(27 Апр '17 23:37) Men007

разложите по Тейлору... или воспользуйтесь простейшими эквивалентными...

(27 Апр '17 23:53) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,697

задан
27 Апр '17 23:07

показан
224 раза

обновлен
27 Апр '17 23:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru