Помогите пожалуйста просто определить ряд Найти область сходимости степенного ряда 1+x/(22)+x^2/(34)+x^3/(4*8)+⋯

задан 28 Апр '17 17:15

1

Если нужно всего лишь найти область сходимости ряда (что такое "определить ряд" -- не очень понятно), то достаточно формулы Коши - Адамара, чтобы найти радиус сходимости. Он равен 2, а на концах при x=2 и x=-2 смотрим отдельно.

Если нужно просуммировать ряд к функции f(x), то домножаем на x и дифференцируем, получая (xf(x))'=1+x/2+(x/2)^2+...=1/(1-x/2), откуда после интегрирования и деления на x получится f(x)=-2ln(1-x/2)/x.

(28 Апр '17 20:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{(n+1)\cdot 2^n} $$ Дальше по формулам...

ссылка

отвечен 28 Апр '17 18:13

спасибо, дальше я смогу

(29 Апр '17 16:29) avkirillova89
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862

задан
28 Апр '17 17:15

показан
373 раза

обновлен
29 Апр '17 16:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru