Точка D лежит вне окружности. Из нее проведены к окружности касательная DB и секущая DCA (здесь указан порядок, в котором идут точки пересечения с окружностью). Известно, что угол BAC равен 30, AC = 2, CD = 4. Найдите площадь треугольника BCD.

Квадрат касательной равен произведению отрезков секущих, потом обычные алгебраические действия... но для отрезка AB получилось 2 значения. В ответе тоже два значения площади. Как правильно доказать, что два значения отрезка подходят и не один не лишний?

задан 29 Апр '17 11:11

зачем доказывать, если алгебра правильная, то доказывать ничего не надо. Можно объяснить почему именно два случая получилось - неоднозначное расположение точки B. Либо можно конечно рассматривать два случая и решать классикой.

(29 Апр '17 13:08) kvadrat
1

@fsdSSSS: если алгебраическими методами получается 2 значения, то отсюда следует, что их не больше двух. Но в общем случае не все они могут быть реализованы, поэтому вопрос вполне правомерный. В данном случае доказать существование двух конфигураций можно так. Длину DA мы знаем, и можем построить отрезок. Угол BAD=BAC нам дан, поэтому строим луч под углом 30 градусов. На нём лежит точка B. Про неё известно, что DB равно длине касательной. Проводим окружность с центром D радиусом DB=2sqrt(6). Она пересекает луч в двух точках, так как расстояние от D до луча равно 3, и оно меньше радиуса.

(29 Апр '17 14:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
29 Апр '17 11:11

показан
418 раз

обновлен
29 Апр '17 14:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru