Как называется дифференциальное уравнение вида $$ F \left( y''(x),\left(y'(x)\right)^2, c_1, c_2, ... \right)=0 $$ ?

Какие методы его решения (хотя бы один)?

задан 16 Янв '13 18:09

изменен 16 Янв '13 18:30

10|600 символов нужно символов осталось
1

Однородное дифференциальное уравнение второго порядка. После замены $%t(x)=y'(x)$% - первого порядка. В общем случае никакой магического метода решения, вроде, нет, но для конкретных примеров в интернете есть куча материала.

ссылка

отвечен 16 Янв '13 19:19

благодарю за ответ!

(16 Янв '13 19:31) АлекСт
10|600 символов нужно символов осталось
0

После понижения порядка уравнение сводится к уравнению 1-го порядка, не содержащему независимую переменную. Если разрешить его относительно производной, то получится уравнение с разделяющимися переменными, которое интегрируется.

ссылка

отвечен 16 Янв '13 23:24

изменен 18 Янв '13 0:43

Спасибо :) Это кстати к задаче про шарик.

(18 Янв '13 15:07) АлекСт

Да, там у Вас получается такое уравнение, но само уравнение - неправильное.

(18 Янв '13 15:32) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,062

задан
16 Янв '13 18:09

показан
1125 раз

обновлен
18 Янв '13 15:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru