|
Как называется дифференциальное уравнение вида $$ F \left( y''(x),\left(y'(x)\right)^2, c_1, c_2, ... \right)=0 $$ ? Какие методы его решения (хотя бы один)? задан 16 Янв '13 18:09 
АлекСт |
|
Однородное дифференциальное уравнение второго порядка. После замены $%t(x)=y'(x)$% - первого порядка. В общем случае никакой магического метода решения, вроде, нет, но для конкретных примеров в интернете есть куча материала. отвечен 16 Янв '13 19:19 
chameleon благодарю за ответ!
(16 Янв '13 19:31)
АлекСт
|
|
После понижения порядка уравнение сводится к уравнению 1-го порядка, не содержащему независимую переменную. Если разрешить его относительно производной, то получится уравнение с разделяющимися переменными, которое интегрируется. отвечен 16 Янв '13 23:24 
Андрей Юрьевич Спасибо :) Это кстати к задаче про шарик.
(18 Янв '13 15:07)
АлекСт
Да, там у Вас получается такое уравнение, но само уравнение - неправильное.
(18 Янв '13 15:32)
Андрей Юрьевич
|