Есть прямоугольный параллелепипед, внутри него тетраэдр (построен на вершинах параллелепипеда). Как доказать, что точка пересечений диагоналей параллелепипеда есть центр вписанной сферы в тетраэдре?

задан 2 Май '17 9:04

Достаточно доказать, что центр параллелепипеда равноудалён от граней тетраэдра. Для любых двух граней имеется симметрия параллелепипеда, при котором эти грани совмещаются. Центр всегда остаётся на месте.

(2 Май '17 15:58) falcao

построен на вершинах параллелепипеда - описание тетраэдра - подкачало... )))... можно догадаться, что рёбра тетраэдра - диагонали граней... а можно подумать и о других вариантах...

(2 Май '17 19:40) all_exist

@all_exist: конечно, описание неполное, но было ясно, что вершины берутся "через одну".

(2 Май '17 20:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,701

задан
2 Май '17 9:04

показан
208 раз

обновлен
2 Май '17 20:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru