Есть две скрещивающиеся прямые, на одной из них отмечают точки a,b,c. Из этих точек строят перпендикуляры к второй прямой а1, b1, c1 - соответственно. Как доказать для всех случаев, что выполняется $$ab:bc = a_{1}b_{1}:b_{1}c_{1}$$

задан 2 Май '17 9:19

изменен 2 Май '17 9:19

1

Длина отрезка при ортогональной проекции умножается на косинус угла между прямыми.

(2 Май '17 13:28) falcao

@falcao а как это доказать для скрещивающихся прямых?)

(2 Май '17 14:47) fsdSSSS

Когда мы проектируем в пространстве две точки на прямую, то проводим через них две плоскости, ей перпендикулярные. В проекции получается отрезок прямой между двумя плоскостями. Если прямую, на которую мы проектируем, смещать параллельно, то ничего не меняется. А тогда всё сводится к случаю двух пересекающихся прямых, то есть к плоской задаче.

(2 Май '17 15:05) falcao

после проецирования точек $%A,B,C$% можно сослаться на теорему о трёх перпендикулярах и теорему Фалеса...

(2 Май '17 19:46) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
2 Май '17 9:19

показан
287 раз

обновлен
2 Май '17 19:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru