Добрый день, утро!) Начали изучать в универе дискретную математика, тема - множества, так в общем я разобрался с понятиями начальными, но дали задание и я не могу понять чего там хотят, не могли бы в двух словах просто сказать, что это значит.

задан 26 Янв '12 10:39

изменен 26 Янв '12 12:02

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Посмотрите здесь: множества.

(26 Янв '12 12:01) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
2

Если Вам непонятно, как решать задание - желательно посмотреть на текст, какое именно

Я своим студентам даю такую задачу: является ли множеством совокупность:

  1. студентов вашей группы
  2. красивых девушек
  3. летающих слонов.

В слабых группа (гуманитарии и т.п.) отвечают да, да, нет. Правильный ответ - да, нет, да. Объяснение: каждый объект либо является элементом множества, либо нет.

  • студент попадает в группу по приказу, это понятие юридическое, точное;
  • красивая ли конкретная девушка - непонятно, нечетко - это не множество;
  • летающих слонов не бывает, т.е. про любой объект ТОЧНО известно, что он не принадлежит совокупности в) Это - множество (пустое)
ссылка

отвечен 17 Фев '12 20:19

изменен 18 Фев '12 0:33

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Множесво это основное понятие математики и не определяется. Его можно описать, как это сделала @lusi. Можно возражать @chipnddail. Потому что если некоторые обьекты составляют совокупность, то это уже одинаковый признак для этих обьектов.

ссылка

отвечен 17 Фев '12 15:00

Вы хотите сказать, что принадлежность к некоторому множеству есть достаточный признак для описания другого множества - Согласен, но возможны парадоксы. В целом это уже детали, т.е. способы задания множества.

(17 Фев '12 20:06) chipnddail
10|600 символов нужно символов осталось
0

если совсем грубо на пальцах, то множество - это совокупность некоторых объектов, обладающих одинаковым свойством или признаком. Например, множество блондинов (из всех мужчин отбираются те, у которых светлые волосы), множество студентов вашей группы (из всех студентов отбираются те, кто входит в вашу группу), и т.п.

ссылка

отвечен 28 Янв '12 22:58

Множество, описанное Вами (по признаку) - есть множество, определенное посредством предиката. Это - частный случай, также множество может быть задано и произвольно списком элементов. МНОЖЕСТВО есть совокупность некоторых объектов.

(29 Янв '12 20:14) chipnddail
10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно дать следующее определение множества. Любой качественно определенный объект можно рассматривать как элемент, т.е. считать, что он характеризуется некоторым основным идентификатором (именем) и набором дополнительных идентификаторов (свойств). В этом случае можно определить множество как любую совокупность элементов, обладающих хотя бы одним общим (т.е. одинаковым) свойством.

Хочу отметить, что любые описания множеств в математике явно или неявно используют именно такое определение.

В определении использовано понятие качественной определенности, эта философская категория, без которой понятия множества и элемента теряют смысл.

ссылка

отвечен 18 Фев '12 17:45

1

Для приложений важна качественная составляющая, так сказать, "причина", по которой элементы собираются в одно множество. Но в математике это не важно, ее волнует форма, а не содержание. Например: {стол, стул, диван, кашель} - это по-вашему множество или нет? Вроде общего свойства нет. Но его можно придумать: например, это улики, которые позволили гениальному сыщику раскрыть преступление. Так что понятие "качественная определенность", полезное философски, бесполезно математически, т.к. его невозможно четко доказать или опровергнуть.

(18 Фев '12 23:10) DocentI

То, что вы объединили эти элементы вместе и использовали их совокупность в качестве аргумента в споре уже наделяет их общим свойством - это множество элементов, которые используются Вами для опровержения моего утверждения. Вообще, сам факт указания на какой-либо элемент - это и есть наделение его свойством "отмеченности" в том или ином смысле. Не указав элемент, мы никак не сможем включить его в множество (да и вообще сделать с ним что-либо), а указав, мы сразу наделяем его свойством - он стал элементом, на который мы указали с целью включения его в наше множество.

(18 Фев '12 23:36) Андрей Юрьевич

Что касается качественной определенности - это синоним аксиомы существования элементов, которая ниоткуда не следует, только из нашего опыта. В математике вообще много чего невозможно доказать или опровергнуть, например, существование точки, существование натурального числа (а это все частные случаи понятия "элемент").

(18 Фев '12 23:38) Андрей Юрьевич

Закавыка в том, описывать ли набор возможных свойст ДО того, как мы будем проверять элементы на принадлежность множеству. Если "свойство" возникает ПОСЛЕ (вследствие) того, что мы отнесли элемент к множеству, то оно бесполезно для описания того, что такое множество.

Другое дело, если существование заранее выделенного набора "допустимых свойств" поможет избежать парадоксов - тогда такой подход полезен. но я в этом не знаток.

(18 Фев '12 23:45) DocentI

Появляется свойство ДО или ПОСЛЕ - не имеет значения. Главное - оно есть на момент образования множества. Хотя, для конкретизации можно наделять элементы свойствами и априори. Но это будет сужением определения.

(19 Фев '12 0:36) Андрей Юрьевич

Тогда какой мне толк от этого "свойства"? Если сначала множество - потом свойство (и пусть даже "в тот же момент" - странное внесение физики в логику). Не вижу ни философской, ни методической пользы от такого подхода. Разве что для разрешения противоречий?

(19 Фев '12 0:45) DocentI
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×365
×150

задан
26 Янв '12 10:39

показан
2359 раз

обновлен
19 Фев '12 0:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru