|
Добрый день, утро!) Начали изучать в универе дискретную математика, тема - множества, так в общем я разобрался с понятиями начальными, но дали задание и я не могу понять чего там хотят, не могли бы в двух словах просто сказать, что это значит. задан 26 Янв '12 10:39 
arlek77 |
|
Если Вам непонятно, как решать задание - желательно посмотреть на текст, какое именно Я своим студентам даю такую задачу: является ли множеством совокупность:
В слабых группа (гуманитарии и т.п.) отвечают да, да, нет. Правильный ответ - да, нет, да. Объяснение: каждый объект либо является элементом множества, либо нет.
отвечен 17 Фев '12 20:19 
DocentI |
|
Множесво это основное понятие математики и не определяется. Его можно описать, как это сделала @lusi. Можно возражать @chipnddail. Потому что если некоторые обьекты составляют совокупность, то это уже одинаковый признак для этих обьектов. отвечен 17 Фев '12 15:00 
ASailyan Вы хотите сказать, что принадлежность к некоторому множеству есть достаточный признак для описания другого множества - Согласен, но возможны парадоксы. В целом это уже детали, т.е. способы задания множества.
(17 Фев '12 20:06)
chipnddail
|
|
если совсем грубо на пальцах, то множество - это совокупность некоторых объектов, обладающих одинаковым свойством или признаком. Например, множество блондинов (из всех мужчин отбираются те, у которых светлые волосы), множество студентов вашей группы (из всех студентов отбираются те, кто входит в вашу группу), и т.п. отвечен 28 Янв '12 22:58 
Lusi Множество, описанное Вами (по признаку) - есть множество, определенное посредством предиката. Это - частный случай, также множество может быть задано и произвольно списком элементов. МНОЖЕСТВО есть совокупность некоторых объектов.
(29 Янв '12 20:14)
chipnddail
|
|
Можно дать следующее определение множества. Любой качественно определенный объект можно рассматривать как элемент, т.е. считать, что он характеризуется некоторым основным идентификатором (именем) и набором дополнительных идентификаторов (свойств). В этом случае можно определить множество как любую совокупность элементов, обладающих хотя бы одним общим (т.е. одинаковым) свойством. Хочу отметить, что любые описания множеств в математике явно или неявно используют именно такое определение. В определении использовано понятие качественной определенности, эта философская категория, без которой понятия множества и элемента теряют смысл. отвечен 18 Фев '12 17:45 
Андрей Юрьевич 1
Для приложений важна качественная составляющая, так сказать, "причина", по которой элементы собираются в одно множество. Но в математике это не важно, ее волнует форма, а не содержание. Например: {стол, стул, диван, кашель} - это по-вашему множество или нет? Вроде общего свойства нет. Но его можно придумать: например, это улики, которые позволили гениальному сыщику раскрыть преступление. Так что понятие "качественная определенность", полезное философски, бесполезно математически, т.к. его невозможно четко доказать или опровергнуть.
(18 Фев '12 23:10)
DocentI
То, что вы объединили эти элементы вместе и использовали их совокупность в качестве аргумента в споре уже наделяет их общим свойством - это множество элементов, которые используются Вами для опровержения моего утверждения. Вообще, сам факт указания на какой-либо элемент - это и есть наделение его свойством "отмеченности" в том или ином смысле. Не указав элемент, мы никак не сможем включить его в множество (да и вообще сделать с ним что-либо), а указав, мы сразу наделяем его свойством - он стал элементом, на который мы указали с целью включения его в наше множество.
(18 Фев '12 23:36)
Андрей Юрьевич
Что касается качественной определенности - это синоним аксиомы существования элементов, которая ниоткуда не следует, только из нашего опыта. В математике вообще много чего невозможно доказать или опровергнуть, например, существование точки, существование натурального числа (а это все частные случаи понятия "элемент").
(18 Фев '12 23:38)
Андрей Юрьевич
Закавыка в том, описывать ли набор возможных свойст ДО того, как мы будем проверять элементы на принадлежность множеству. Если "свойство" возникает ПОСЛЕ (вследствие) того, что мы отнесли элемент к множеству, то оно бесполезно для описания того, что такое множество. Другое дело, если существование заранее выделенного набора "допустимых свойств" поможет избежать парадоксов - тогда такой подход полезен. но я в этом не знаток.
(18 Фев '12 23:45)
DocentI
Появляется свойство ДО или ПОСЛЕ - не имеет значения. Главное - оно есть на момент образования множества. Хотя, для конкретизации можно наделять элементы свойствами и априори. Но это будет сужением определения.
(19 Фев '12 0:36)
Андрей Юрьевич
Тогда какой мне толк от этого "свойства"? Если сначала множество - потом свойство (и пусть даже "в тот же момент" - странное внесение физики в логику). Не вижу ни философской, ни методической пользы от такого подхода. Разве что для разрешения противоречий?
(19 Фев '12 0:45)
DocentI
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Посмотрите здесь: множества.