Разложить кусочно заданную функцию в ряд Фурье:

Функция такая: V0, -t/2<=x<= t/2 и 0, t/2<x<T/2 , -T/2<x<-t/2.

Если я правильно понимаю, то раскладывать нужно только первую функцию, но у меня вопрос не влияют ли вот эти условия t/2<x<T/2 , -T/2<x<-t/2 на разложение?

задан 3 Май '17 10:34

@Ivan120, Функция (кусочная) здесь одна. По правилам - ее и надо раскладывать. У нее период $%t$%, а вот интегрирование будет на интервале $%(-T/2;T/2)$%, т.к. на промежутках $%(T/2;t/2)$% и $%(-t/2;-T/2)$% интеграл нулевой.

(3 Май '17 11:18) cartesius

А не на (-t/2;t/2)?

(3 Май '17 11:26) Ivan120

@Ivan120, да, я почему-то поменяла местами $%t$% и $%T$%.

(3 Май '17 12:53) cartesius

@Ivan120, Функция (кусочная) здесь одна. По правилам - ее и надо раскладывать. У нее период $%T$%, а вот интегрирование будет на интервале $%(−t/2;t/2)$%, т.к. на промежутках $%(t/2;T/2)$% и $%(−T/2;−t/2)$% интеграл нулевой.

(3 Май '17 12:55) cartesius

@Ivan120: раскладывать надо всю функцию. Но когда будем находить коэффициенты по формулам, то там получатся интегралы, которые где-то равны нулю, и тогда интегрировать нужно по маленькому отрезку, только и всего. При разных значениях t будут получаться разные коэффициенты, и на вид разложения это дело влияет.

(3 Май '17 18:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
3 Май '17 10:34

показан
386 раз

обновлен
3 Май '17 18:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru