Как доказать:

1) P => Q эквивалентно !Q => !P

2) !P => !Q эквивалентно Q => P

!-это отрицание(вместо черточки наверху), я не знаю как в латексе такие символы вбивать:(

P => Q - я понимаю как: во всех случаях когда P истинно, Q тоже истинно.

PS: Школьник пытается понять, почему доказательство от противного в теоремах работает...

задан 4 Май '17 10:12

изменен 4 Май '17 10:19

Стандартное доказательство основано на рассмотрении таблиц истинности. Берёте 4 случая значений логических переменных P, Q: 00, 01, 10, 11. Для каждой из двух формул составляете столбец значений. Оба раза получается одно и то же, то есть столбец 1101. Значит, истинностные значения одинаковы, и формулы из пункта 1 логически эквивалентны. Это дело имеет название "закон контрапозиции". Доказывать отдельно пункт 2 незачем, так как в пункте 1 формулы любые, и их можно переобозначить, заменяя P на Q и наоборот.

К доказательству от противного этот закон имеет мало отношения.

(4 Май '17 13:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
4 Май '17 10:12

показан
195 раз

обновлен
4 Май '17 13:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru