f(x;y) = x^2+5y^2

a) D: |x|+2|y|=5

b) D: |x|+2|y|<=5

Вот в чём принципиальная разница, первая область, это ромб, только там скорее всего только точки на границе области учитываются, а вторая это внутренность ромба, но там тоже должны учитываться точки на границе области. Я раскрывал модуль 4 раза, с разными знаками, трижды получались одинаковые значения функции в этих точка из-за квадратов в функции двух переменных. Просто, объясните, пожалуйста, разницу между этими областями.

задан 4 Май '17 18:32

2

В первом случае ищется только условный экстремум - то есть экстремум на границе множества... а во втором учитываются и локальные экстремумы, попадающие внутрь ромба...

Очевидно, что в первом случае функция строго положительная... а во втором - есть начало координат, в котором будет наименьшее значение равное нулю...

(4 Май '17 19:05) all_exist
1

@Ivan120: раскрывать модули в этой задаче не надо, так как из соображений симметрии везде будет то же самое. Проще сразу перейти к переменным u=|x|, v=|y|, где u,v>=0 и f равна u^2+5v^2.

Про D уже сказали, и правильно говорить, что в пункте b) дан ромб, а в пункте a) -- граница этого ромба. Разница примерно такая же, как между кругом и окружностью.

(4 Май '17 19:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
4 Май '17 18:32

показан
260 раз

обновлен
4 Май '17 19:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru