Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющими переменными и частное решение, удовлетворяющее начальному условию. $%y^2 y' -x^2=4,y(-1)=-2$%

задан 4 Май '17 21:17

@Koval: и в чём проблема? Это самый простой тип дифференциального уравнения. После разделения переменных получаются интегралы от степенных функций. В таких случаях надо кратко описывать свой ход решения, и указывать, на чём Вы "споткнулись", следуя стандартной процедуре. Только что был вопрос о сходимости ряда, где Вы чётко всё описали, и было возможно сходу подсказать. А здесь надо выяснять, переспрашивать, и так далее. Не писать же решение такой примитивной задачи целиком?

(4 Май '17 21:55) falcao

@Koval: тогда надо было сразу написать, что получилось то-то, а в ответе указано то-то. Всё бы мгновенно прояснилось.

(4 Май '17 22:15) falcao

@falcao у меня получилось $%y=\sqrt[3]{x^3+12x+3C}$%

дальше не получается найти С, помогите пожалуйста

$%-1=\sqrt[3]{-24-24+3C}$%

(4 Май '17 22:17) Koval

@falcao помогите пожалуйста я с интегралами разобрался, а с С не получается(

(4 Май '17 22:19) Koval

у меня получилось - перед иксом в кубе не буде тройки...

.

а с С не получается( - ужель линейное уравнение решить не можете?...

(4 Май '17 22:26) all_exist

нет не получается - начнём с того, что Вы не то и не туда подставляете...

В начальных данных написано, что при $%x=-1$% должно быть $%y=-2$%...

Ваше решение, до вычисления кубического корня, имеет вид $%y^3=x^3+12x+C_1$%... подставляйте сюда и решайте...

(4 Май '17 22:32) all_exist

@Koval: константа должна принимать такое значение, чтобы при x=-1 получилось y=-2. Это значит, что в общий вид уравнения нужно подставить эти числа. Получится 3C=y^3-x^3-12x=-8+1+12=5. Я так понял, Вы перепутали х и у при подстановке, и x^3 зачем-то умножили на 3.

(4 Май '17 22:46) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×873

задан
4 Май '17 21:17

показан
253 раза

обновлен
4 Май '17 22:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru