Исследовать ряд на сходимость. $%\sum_{n=1}^∞ \frac{n^2}{(n+1)!}$%

Я попробовал по признаку Даламбера, но что то до конца не получилось

$%\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{(n+1)^2(n+1)!}{(n+2)!n^2}=\frac{(n+1)^2}{(n+2)n^2}$%

задан 4 Май '17 21:32

@Koval: а что не получилось? В числителе квадрат, в знаменателе куб. Частное стремится к нулю (пределы такого типа -- это начало первого семестра). Ноль меньше единицы. По признаку Даламбера, ряд сходится.

(4 Май '17 21:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862

задан
4 Май '17 21:32

показан
237 раз

обновлен
4 Май '17 21:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru