При каких значениях а уравнение имеет решение: $$x^2+6x+5^{x-1}+5^{3-x}=1+2a \cdot (x+3)-a^2 $$

задан 16 Янв '13 22:11

изменен 16 Янв '13 23:11

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
3

Можно попробовать графически: $% 5^{x-1}+5^{3-x}=-(x-(a-3))^2+10$%. Минимальное значение левой части равно 10 при $%x=2$%. Максимальное значение правой части равно 10. Значит, при $%x=2$%, откуда $%a-3=2, a=5$%.

ссылка

отвечен 16 Янв '13 22:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,539

задан
16 Янв '13 22:11

показан
568 раз

обновлен
16 Янв '13 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru