χ характер mod m. Показать, что множество всех характеров с мультипликативностью (χ1χ2)(n) = (χ1(n))(χ2(n)) (n ∈ N) является группой. Какие являются элементами 2 порядка?

задан 5 Май '17 16:28

Пусть G^ множество всех характеров mod m. χ0(n)=1, если (n,m)=1 или 0 иначе - единичный элемент. Если χ принадлежит G^, то элемент инверсии χ^(-1) определяется как χ^(-1)(n)=(χ(n))^(-1) (сопряженное комплексное число к χ(n)). (χχ^(-1))(n)= χ(n)χ^(-1)(n)=χ(n)^(2)=χ0(n). Ассоциативности и коммутативности непосредственно следуют из C (достаточно ли только это рассмотреть при доказательстве?)

(5 Май '17 16:36) julija

Для доказательства того, что получается группа, этого всего, конечно, хватает. И коммутативность проверять для этого не надо: она тут, ясное дело, имеется, но в список обязательных аксиом не входит.

Краткое описание всего этого дела есть у Постникова, в добавлении к книге "Введение в теорию алгебраических чисел".

(5 Май '17 19:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879

задан
5 Май '17 16:28

показан
290 раз

обновлен
5 Май '17 19:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru