Найти угол между касательными, проведенными в точках пересечения кривой $%F(x,y)=0$% с осью $%Ox$%. Сделать чертеж.

$%x^2+y^2-2x+4y-3=0$%

задан 5 Май '17 21:31

выделите полные квадраты... там всё станет очевидным, поскольку четырёхугольник с вершинами в центре окружности, точках касания и пересечении касательных - описанный...

(5 Май '17 21:35) all_exist

Это уравнение окружности; точки пересечения с осью сразу находятся. Касательные перпендикулярны радиусам, а угол между радиусами можно найти даже устно.

Вместо простого решения задач полезнее сосредоточиться на разучивании самых простых вещей, которые всегда работают, и при помощи которых эти задачи легчайше решаются. Пример: нахождение уравнения касательной к кривой и т.п.

(5 Май '17 21:57) falcao

Ну, и как найти точки пересечения с осью икс?...

(5 Май '17 22:15) all_exist

@Koval: каким образом вторые степени стали четвёртыми? Это же обычное уравнение окружности!

Пересечение с осью Ox ищется тривиально: надо подставить y=0 (только в исправленное уравнение).

(5 Май '17 23:02) falcao

@Koval, мне не нравятся последние две точки? - а зачем Вам точки пересечения с осью игрек?...

(5 Май '17 23:07) all_exist

@falcao @all_exist $%(x−1)^2+(y+2)^2=8$%

$%(−1;0);(3;0)$%

подскажите пожалуйста что дальше делать? не очень понял какие здесь касательные

как мне найти производную от $%(x−1)^2+(y+2)^2=8$%? по чему по х или у мне искать?

(5 Май '17 23:23) Koval

@Koval: касательные не обязательно находить при помощи производной. Здесь дана окружность, и касательные перпендикулярны радиусам. А радиусы известны, так как центр мы знаем, и точки касания тоже. Сделайте простой рисунок (который здесь всё равно требуется). Тогда увидите, что радиусы перпендикулярны (это очевидно). Значит, касательные тоже перпендикулярны.

(6 Май '17 0:17) falcao

@falcao объясните пожалуйста откуда два радиуса? я вижу только один в точке (1, -2),и как написать уравнение этих касательных? или здесь их не нужно писать

(6 Май '17 0:31) Koval

@Koval: есть центр (1,-2), и есть две точки касания на окружности. Это (-1;0) и (3,0). Вы их сами написали. Из центра к этим точкам идут два радиуса. Нарисуйте их на клетчатой бумаге, и убедитесь, что они перпендикулярны. Значит, касательные тоже перпендикулярны.

Уравнения касательных в условии не требуется выписывать, хотя это сделать очень просто при минимуме знаний из программы средней школы.

(6 Май '17 1:56) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,860

задан
5 Май '17 21:31

показан
1272 раза

обновлен
6 Май '17 1:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru