x, y - случайные независимые величины, равномерно распределенные на отрезке [0;1] Найти вероятность того, что max(x, y) -min(x, y) < 1/3 <br> Хотелось бы узнать, какой будет ответ и как решать, так как пока не знаю, за что взяться. Спасибо!

задан 6 Май '17 14:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

Это задача на геометрическую вероятность. Рассматриваем единичный квадрат. Делим его на две части прямой y=x. Выше этой прямой получаем условие y-x<1/3. Проводим прямую y=x+1/3 и берём полосу между ней и прямой y=x. Ниже диагонали квадрата получится x-y<1/3, то есть y>x-1/3. Здесь поступаем аналогично. В итоге у нас получится полоса между двумя параллельными прямыми. Её дополнение состоит из двух равнобедренных прямоугольных треугольников, которые в сумме дают площадь квадрата со стороной 2/3. Значит, наша вероятность равна 1-(2/3)^2=5/9.

Можно также было заметить, что разность максимума и минимума -- это модуль разности |x-y|.

ссылка

отвечен 6 Май '17 14:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,297
×2,422
×155

задан
6 Май '17 14:20

показан
1086 раз

обновлен
6 Май '17 14:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru