Два игрока подбрасывают по очереди монетку, пока у кого-либо из них не выпадет “орел”. Построить функцию распределения количества бросков, которые до завершения игры сделает второй игрок.

В ответе значения СВ указанны от 0 до 4, но ведь теоретически "орел" может и не выпасть при таком количестве бросков. Как так получается?

задан 7 Май '17 9:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ну, если в одной из задач на игральном кубике выпадали орлы и решки, то всякое возможно :)

В ответе могло быть указано начало бесконечного списка вероятностей. Также могли остановиться на 4 из тех соображений, что остальные вероятности считаются пренебрежимо малыми.

Здесь всё вычисляется довольно просто. Если второй сделал n бросков и выиграл, то n>=1, и вероятность равна 2^{-2n} (всего сделано 2n бросков, результат каждого из которых происходит с вероятностью 1/2). Если же он при этом проиграл, то на следующем (2n+1)-м броске победил первый. Вероятность равна 2^{-2n-1}. В сумме получается 3/2^{2n+1} при n>=1, и отдельное значение 1/2 при n=0, когда первый сразу победил.

Начальные значения здесь таковы: 1/2, 3/8, 3/32, 3/128, 3/512, ... и так далее.

ссылка

отвечен 7 Май '17 13:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,953

задан
7 Май '17 9:39

показан
300 раз

обновлен
7 Май '17 13:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru