Задание выглядит следующим образом: "Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси $%Ox$% фигуры, ограниченной кривыми $%y=\frac{\ln x}{x}, \ (1 \le x \le e), \ y=0, \ x=e$%".

Решила, взяв интеграл $%V =\pi \int_1^e \frac{\ln^2 x}{x^2} dx$%. С этим проблем нет, но потом задумалась: зачем в условии писать $%y=0$%? Что дает это условие?

задан 7 Май '17 19:19

изменен 7 Май '17 19:20

1

Если бы этого ограничения не было, то получилась бы фигура, ограниченная двумя вертикальными прямыми слева и справа, и графиком функции сверху. Снизу она при этом не ограничена, и тогда при вращении вокруг оси Ox получается область между двумя параллельными плоскостями, объём которой бесконечен.

(7 Май '17 21:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,669

задан
7 Май '17 19:19

показан
204 раза

обновлен
7 Май '17 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru