через какие функции может быть выражен интеграл $%\int \frac {P (x)}{Q (x)}dx,$% где $%P$% и $%Q-$% многочлена и многочлен $%Q$% имеет только комплексные корни?

задан 7 Май '17 23:38

изменен 8 Май '17 0:51

Имеется в виду, что $%Q$% не имеет действительных корней. Так говорить точнее, потому что действительный корень заодно принадлежит и множеству комплексных чисел.

Здесь Q раскладывается произведение многочленов вида (ax^2+bx+c)^n с отрицательным дискриминантом. Далее происходит разложение на простейшие дроби. При интегрировании могут возникнуть рациональные функции, арктангенсы, а также натуральные логарифмы. Это всё можно повторить, посмотрев задачник Демидовича, где говорится об интегрировании рациональных функций.

(8 Май '17 2:44) falcao

@falcao я не поняла что именно должно быть тут в ответе? мне ещё нужно что то делать или этого объяснения достаточно?

(8 Май '17 11:57) s1mka

@s1mka: требования к формату записи ответа здесь не указаны, поэтому их невозможно соблюсти, а можно только угадать. К тому, что я сказал, можно сделать разве что уточнение, сказав о том, что под ln могут быть квадратные трёхчлены с отрицательным дискриминантом, а не, скажем, линейные. Но я не знаю, какой уровень детализации этого дела предполагался авторами задания.

(8 Май '17 14:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,614

задан
7 Май '17 23:38

показан
230 раз

обновлен
8 Май '17 14:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru