Определить ширину интервала, вероятность попадания в который составляла бы 50%, если нижняя граница равна 2, а функция распределения равна F(x)=1-cos((pi*x)/8).

Я решал так, через интеграл от 2 до b, от функции плотности нашел вероятность попадания случайной величины в этот интервал, затем приравнял её к 1/2, там получилось уравнения тригонометрическое из которого я хотел найти параметр b, то есть вернюю границу. Но там получилось очень большое число, поэтому я усомнился в правильности моего решения, можно как-то по-другому решить, чтобы интервал был более адекватным?

задан 8 Май '17 8:37

1

Тут надо уточнить, о какой функции распределения идёт речь. Она должна принимать значения от 0 до 1 и быть неубывающей. Функция F(x) из условия, среди прочего, принимает и значение 2 в точке x=8. Но ведь это вероятность, и так быть не может.

Если откорректировать, и считать, что F(x) задаётся формулой из условия при 0<x<4, и она равна 0 при x<=0, равна 1 при x>=4, то всё решается просто: надо найти такое x, при котором F(x)-F(2)=1/2. Тогда будет примерно x=3,47.

(8 Май '17 14:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
8 Май '17 8:37

показан
274 раза

обновлен
8 Май '17 14:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru