Точка совершает гармонические колебания коло начала координат со скоростью V=V0*cos(wt), где V0 - начальная скорость, w - угловая частота. Найти среднее значение абсолютной величины скорости за период колебания.

задан 8 Май '17 18:44

Проинтегрируйте |cos wt| по отрезку длиной в период (от 0 до 2п/w), разделите на длину периода, а потом домножьте на v0. Получится, если не ошибаюсь, 2v0/п (от частоты не зависит).

(8 Май '17 19:27) falcao

Все вроде бы понятно. Но когда беру интеграл от модуля, то есть раскладываю интеграл по отрезку длиной в период (от 0 до 2п/w) на сумму двух интегралов (первый по отрезку длиной от 0 до п/2, а второй по отрезку от п/2 до 2п/w), то ответ получается совсем другим. А именно (2v0/п)*sin(п/2w).

(8 Май '17 19:38) Men007

Не совсем понимаю, как находить интеграл от модуля.

(8 Май '17 20:01) Men007

@Men007: там не может быть точки п/2, потому что мы ведь не на [0,2п] всё рассматриваем. Надо брать четверть периода, то есть от 0 до п/(2w), и умножать интеграл на 4 из соображений симметрии. Тогда ответ должен сойтись.

(8 Май '17 20:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
8 Май '17 18:44

показан
162 раза

обновлен
8 Май '17 20:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru