|
Может ли интеграл $%\int \frac{dx}{ax^2+bx+c}$% при $%a\neq 0$% иметь вид $%\alpha ln|R(x)|$%, где $%\alpha \neq 0$%, а $%R(x)-$% рациональная функция? задан 8 Май '17 20:48 
Koval |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Май '17 20:48
показан
392 раза
обновлен
8 Май '17 20:58
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Конечно, может -- если больше никаких ограничений нет. Скажем, при a=1, b=0, c=-1 получается интеграл от 1/(x^2-1)=(1/(x-1)-1(x+1))/2, то есть это логарифм модуля рациональной функции с коэффициентом 1/2.
Правда, если быть формально точным, то надо говорить или о первообразной, или добавлять +С, так как неопределённый интеграл есть совокупность всех первообразных.