a, b- натуральные числа. При делении a^2 + b^2 на a + b получается неполное частное q и остаток r. Найдите пары (a;b) для которых q^2 + r = 2012

задан 9 Май '17 4:52

Задача технически не очень простая, но она уже разбиралась на форуме. См. здесь.

Дополнительно к сказанному там могу отметить, что q=44 и r=76, что доказывается почти сразу. Действительно, если q не равно 44, то r >= 2012-43^2=163. Тогда a+b > r >=163. Применяя неравенство 2(a^2+b^2)>=(a+b)^2 с учётом a^2+b^2 < (a+b)(q+1)<=44(a+b) имеем a+b < 88 -- противоречие.

(9 Май '17 5:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 9 Май '17 5:26

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
9 Май '17 4:52

показан
418 раз

обновлен
9 Май '17 5:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru