Докажите, что если 2^n - 2 делится на n, то 2^{2^n-1} - 2 делится на 2^n - 1

задан 9 Май '17 5:22

1

Это следует из простых свойств делимости типа a^n-b^n делится на a-b > 0. Полагая 2^n-2=nk, имеем 2^{2^n-2}-1=2^nk-1, что делится на 2^n-1 по свойству. Тогда удвоенное число тоже делится.

(9 Май '17 5:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
9 Май '17 5:22

показан
172 раза

обновлен
9 Май '17 5:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru