|
Здравствуйте, уважаемые участники форума! Задача предлагалась на олимпиаде «Покори Воробьевы горы!» в 2010 году. Не имею понятия, как её решать, а также нигде не нахожу её решения (поэтому вынужден беспокоить). Пожалуйста, помогите! После вырубки нескольких деревьев в парке оказалось, что число оставшихся дереьвев равно числу процентов, на которое число деревьев в парке уменьшилось за время вырубки. Какое наименьшее число дереьвев могло остаться в парке? Ответ: 20. задан 10 Май '17 22:35 
Don_Eduardo |
|
Пусть было $%x -$% деревьев, $%y -$% число оставшихся деревьев. Тогда $$y=\frac{x-y}{x}\cdot100$$ $$xy=100x-100y$$ $$100x-xy-100y+10000=10000$$ $$x(100-y)+100(100-y)=10000$$ $$(x+100)(100-y)=10000$$ $%(25;20); (100;50); ...; (2 400;96) -$% всего 12 решений. Минимальное $%x=25;y=20$% отвечен 10 Май '17 22:47 
goldish09 Всё так просто... Спасибо большое! А я мучился, через y обозначал исходное количество деревьев, а через x -- количество вырубленных. И ничего не мог поделать с y-x=100x/y.
(10 Май '17 22:52)
Don_Eduardo
|