Здравствуйте, уважаемые участники форума! Задача предлагалась на олимпиаде «Покори Воробьевы горы!» в 2010 году. Не имею понятия, как её решать, а также нигде не нахожу её решения (поэтому вынужден беспокоить). Пожалуйста, помогите!

После вырубки нескольких деревьев в парке оказалось, что число оставшихся дереьвев равно числу процентов, на которое число деревьев в парке уменьшилось за время вырубки. Какое наименьшее число дереьвев могло остаться в парке?

Ответ: 20.

задан 10 Май '17 22:35

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть было $%x -$% деревьев, $%y -$% число оставшихся деревьев. Тогда $$y=\frac{x-y}{x}\cdot100$$ $$xy=100x-100y$$ $$100x-xy-100y+10000=10000$$ $$x(100-y)+100(100-y)=10000$$ $$(x+100)(100-y)=10000$$ $%(25;20); (100;50); ...; (2 400;96) -$% всего 12 решений. Минимальное $%x=25;y=20$%

ссылка

отвечен 10 Май '17 22:47

Всё так просто... Спасибо большое! А я мучился, через y обозначал исходное количество деревьев, а через x -- количество вырубленных. И ничего не мог поделать с y-x=100x/y.

(10 Май '17 22:52) Don_Eduardo
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521
×1,114
×413

задан
10 Май '17 22:35

показан
1000 раз

обновлен
10 Май '17 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru