Верно ли, что а) из измеримости f следует измеримость lfl б) из измеримости lfl следует измеримость f?

задан 11 Май '17 17:14

1

В первом случае -- да: для любого a множество {x:|f(x)|<=a} равно {x:-a<=f(x)<=a}, а оно измеримо в силу измеримости f. Во втором случае можно взять функцию f, которая равна 1 на неизмеримом множестве X и -1 вне его. Она неизмерима, а |f|=1 измерима.

(11 Май '17 17:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,669
×655

задан
11 Май '17 17:14

показан
695 раз

обновлен
11 Май '17 17:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru