|
В трапеции трапеции ABCD с основаниями AB и CD диагонали AC и BD пересекаются в точке О, причем треугольник BOC равносторонний. Известно, что AB = 5, СD = 3; Найдите BC. задан 11 Май '17 19:48 
fsdSSSS |
|
Пусть BC=x. Из подобия треугольников AOD, COD, где коэффициент подобия нам известен, имеем OD=3x/5. Применяем теорему косинусов к треугольнику COD. Получается 3^2=x^2+3x^2/5+9x^2/25, откуда x=15/7. отвечен 11 Май '17 20:00 
falcao Написал комментарий, не обновляя страницу :D Без лишних построений - намного лучше, спасибо за ответ!
(11 Май '17 20:11)
fsdSSSS
|
Еее, решил. 15/7! Продлить BN||AC, DOC и DBN подобные, в тр.DBC теорема косинусов, выразив через а искомую сторону.