Показать, что множество $%A ⊂ R^2$% является борелевым и найти его меру Лебега:

$$A= \{ (x,y) ~ | ~ 0<=y<=\frac{1}{a^2 + x^2}\}$$

задан 11 Май '17 23:30

изменен 11 Май '17 23:38

Вот, на всякий случай, вопрос похожего содержания.

(11 Май '17 23:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Это множество замкнуто, поскольку содержит свою границу, а все замкнутые мн-ва - борелевские. Его мера равна несобственному интегралу по всей оси от 1/(x^2+a^2), то есть \pi/|a|.

ссылка

отвечен 11 Май '17 23:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×626
×417

задан
11 Май '17 23:30

показан
498 раз

обновлен
11 Май '17 23:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru