Вычислить интеграл Лебега ([t] — целая часть t):

$$\int_{[0\times2][0\times3]} [x-y]dµ_L(x,y)$$

задан 12 Май '17 2:26

Проведём прямые вида x-y=k, где k целое. Они разрезают прямоугольник на пять "зон", для каждой из которых значение целой части (во внутренних точках) принимает значения -2, -1, 0, 1, 2. Части симметричны относительно центра. Отсюда без подсчётов ясно, что интеграл равен нулю.

(12 Май '17 2:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,265
×417

задан
12 Май '17 2:26

показан
279 раз

обновлен
12 Май '17 2:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru