|
Какова должна быть сторона основания правильной треугольной призмы данного объёма V, чтобы полная поверхность призмы была бы наименьшей? Решается как-то через производные, но мне непонятно как). Пожалуйста, разъясните подробнее как решать. задан 17 Янв '13 16:38 
Global |
|
Пусть сторона основания призмы - $%x,$% тогда высота призмы - $%\frac{4V}{x^2\sqrt{3}}$%. Площадь полной поверхности $$S(x)=\frac{x^2\sqrt{3}}{2}+\frac{4V}{x^2\sqrt{3}}\cdot3x=\frac{x^2\sqrt{3}}{2}+\frac{4\sqrt{3}V}{x},x\in(0;\infty).$$ Далее нужно исследовать эту функцию (найти наименьшее значение). отвечен 17 Янв '13 17:02 
Anatoliy |
@Global Метка должна отражать раздел конкретный высшей математики.