Какова должна быть сторона основания правильной треугольной призмы данного объёма V, чтобы полная поверхность призмы была бы наименьшей? Решается как-то через производные, но мне непонятно как). Пожалуйста, разъясните подробнее как решать.

задан 17 Янв '13 16:38

изменен 17 Янв '13 16:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@Global Метка должна отражать раздел конкретный высшей математики.

(17 Янв '13 16:43) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть сторона основания призмы - $%x,$% тогда высота призмы - $%\frac{4V}{x^2\sqrt{3}}$%. Площадь полной поверхности $$S(x)=\frac{x^2\sqrt{3}}{2}+\frac{4V}{x^2\sqrt{3}}\cdot3x=\frac{x^2\sqrt{3}}{2}+\frac{4\sqrt{3}V}{x},x\in(0;\infty).$$ Далее нужно исследовать эту функцию (найти наименьшее значение).

ссылка

отвечен 17 Янв '13 17:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,371

задан
17 Янв '13 16:38

показан
1450 раз

обновлен
17 Янв '13 17:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru