Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси $%Oy$% фигуры, ограниченной кривыми $%y=|x-b|-a$%, $%y=0$%, $%b>a>0$%.

задан 12 Май '17 22:09

1

ну, два конуса получатся... проблема-то в чём?...

(12 Май '17 22:20) all_exist

Проблема в том, что надо вычислить объем с помощью определенного интеграла. Не могу получить ответ, который является правильным. Использую формулу $%V=\pi\int_{-a}^{0} x^2(y) dy=2\pi\int_{-a}^{0} (b-y-a)^2 dy$%.

Подскажите, пожалуйста, где я не права?

(13 Май '17 12:50) alena ivanova
1

@alena ivanova: если имеется в виду, что вращается треугольник, который сверху ограничен прямой y=0, и снизу графиком модуля, то надо рассматривать разность двух интегралов. Если ось Oy принять за основную, то на отрезке [-a,0] получится два графика, у них разные уравнения. Тогда интегрировать надо будет разность квадратов.

Здесь ещё непонятно происхождение множителя 2 во втором выражении.

(13 Май '17 13:12) falcao

@falcao, спасибо. Разобралась!

(13 Май '17 13:35) alena ivanova
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×108

задан
12 Май '17 22:09

показан
340 раз

обновлен
13 Май '17 13:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru