Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды 10 см. Длина стороны основания 12 см. Боковая грань пирамиды вписана в окружность основания конуса, образующей которого принадлежит боковое ребро пирамиды. Найти объем конуса.

задан 17 Янв '13 16:54

закрыт 17 Янв '13 17:57

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 17 Янв '13 17:57

0

Объем круглого конуса

$$V=\frac{1}{3} \pi R^2 H$$

где $%H$% - это высота конуса (проведенная из вершины в точку $%O$% - центр окружности), совпадающая с высотой пирамиды, R - радиус основания конуса. Поскольку треугольник равносторонний, то радиус описанной окружности

$$R=\frac{\sqrt{3}}{3}a$$

где $%a$% - сторона треугольника равная стороне основания пирамиды. Осталось найти высоту $%H$% конуса (это легко находится из прямоугольного треугольника, содержащего образующую, радиус, высоту) и вы получите его объем.

ссылка

отвечен 17 Янв '13 17:57

у нас же в окружность основания конуса вписана боковая грань, т.е. треугольник не равносторонний, а равнобедренный

(18 Янв '13 22:10) 123
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
17 Янв '13 16:54

показан
1226 раз

обновлен
18 Янв '13 22:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru